Tema 2: Conversión entre grados y radianes.

En esta parte  abordo la parte de la relación entre el sistema sexagesimal (grados) y el sistema cicular (Radián).

Recuerda: 

Grado: Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.  Se denota por 1°.

 Radián: El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360^o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180^o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Ejemplo 1: Convertir 80° a radianes:
80°=80°(π/180°)=80π/180=4π/9


Ejemplo 2: Convertir 2π/9 a radianes: 
2π/9=2π/9 ((180°)/π)=(360°)/9=40°

Observa que para pasar de grados a radianes se multiplica por  π/180° y para pasar de radianes a grados  por 180°/π.

EJERCICIOS: 

1. Convertir 82° a radianes. 

2. Convertir 7π/9 radianes  a grados. 

3. Convertir 247° a radianes. 

4. Convertir 1.84 radianes a grados.

5. Convertir 8π/3 a grados.

Si quieren profundizar un poco más sobre el concepto de radían, los invito a ver el siguiente video:

Bueno esto es todo por ahora, acepto comentarios y sugerencias.