Recuerda:
Grado: Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto. Se denota por 1°.
Radián: El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:
Ejemplo 1: Convertir 80° a radianes: 80°=80°(π/180°)=80π/180=4π/9
Ejemplo 2: Convertir 2π/9 a radianes:
2π/9=2π/9 ((180°)/π)=(360°)/9=40°
Observa que para pasar de grados a radianes se multiplica por π/180° y para pasar de radianes a grados por 180°/π.
EJERCICIOS:
1. Convertir 82° a radianes.
2. Convertir 7π/9 radianes a grados.
3. Convertir 247° a radianes.
4. Convertir 1.84 radianes a grados.
5. Convertir 8π/3 a grados.
Si quieren profundizar un poco más sobre el concepto de radían, los invito a ver el siguiente video:
Si quieren profundizar un poco más sobre el concepto de radían, los invito a ver el siguiente video:
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