domingo, 24 de junio de 2012

GUIA DE EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA

Lamento no haberme puesto al día con los temas de la unidad, ahora les dejo una serie de ejercicios como práctica de la unidad, la próxima semana les daré a conocer las soluciones de cada uno.


GUÍA DE  AUTOESTUDIO 
DÉCIMO GRADO
Indicadores de logro a evaluar:
1.      Deduce las razones trigonométricas a partir del planteo y resolución en triángulos rectángulos de problemas prácticos de su realidad.
2.      Grafica las funciones trigonométricas y sus inversas, deduciendo sus propiedades y las fórmulas de reducción.
3.      Aplica las identidades fundamentales de la suma, resta, ángulo medio y ángulo doble en la demostración de identidades trigonométricas.
4.      Aplica los teoremas senos y cosenos en la solución de problemas con triángulos oblicuángulos. 


Ejercicio 1. Resolver los siguientes problemas aplicando las razones trigonométricas.

1. Una escalera de 20 pies de altura se coloca sobre una pared formando un ángulo de 60° con el nivel del suelo. ¿A qué altura de la pared se apoya la escalera?
2. Calcular el ángulo de elevación del sol si una mujer de 5 pies de estatura proyecta una sombra de 12 pies.
3. Ramón eleva una comenta y tiene sus manos a 4 pies por encima del suelo. Si el cometa está a 200 pies por encima del suelo y la cuerda del cometa hace un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cuántos pies de cuerda está utilizando?

4. Un avión de “La Costeña” despega del aeropuerto de Bluefields con un ángulo de elevación de 15° con relación al suelo, ¿Qué altura alcanza después de recorrer 1.5 km?

5. Un árbol proyecta una sombra de 14 metros. ¿Cuál es su altura si en ángulo de elevación con relación al sol es de 40°35´? 

6 . Redacta un problema relacionado con situaciones de la vida cotidiana  que se resuelva aplicando razones trigonométricas. 

Ejercicio 2. Trazar la gráfica de cada una de las funciones trigonométricas propuestas en el intervalo señalado y escriba sus propiedades: 

 

Ejercicio 3.  
a . Escribe la fórmula de la suma o la resta adecuada para hallar el valor exacto de la expresión:
sen 15°                             cos345°                 
b. Escribe cada una de las expresiones como función de un ángulo y calcula su valor.
   c. Demuestra las siguientes identidades:
Ejercicio 4. Resuelva los siguientes problemas aplicando los teoremas de  senos o cosenos. 



a.    La sección de un tejado tiene la forma de la figura. Los lados de la sección miden       7.5 m, 10 m y 12.5 m. Se quiere colocar una viga h para que resista mejor. Halla su altura y la distancia de su pie a los extremos.


b.      Dos alumnos A y B observan un globo que está situado entre ellos. La distancia entre los alumnos es de 400 m. Los ángulos de elevación del globo desde los alumnos son 46º y 52º, respectivamente. Halla la distancia de cada alumno al globo.

c.       Tres pueblos, A, B y C, están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB es de 6 km, la BC de 9 km y el ángulo que forman AB y BC es de 120º. ¿Cuánto distan A y C?.

d.      En un matrimonio de conveniencia las dos partes han aportado fincas triangulares colindantes como dotes respectivas. La finca resultante, también triangular, es la que aparece en la figura. Halla el área de la nueva finca.



 
e.       En lo alto de un acantilado hay un edificio de 20 m de altura. Desde el mar los ángulos de elevación de la base y el tejado son, respectivamente, 40º y 48º. Halla la altura del acantilado.

LOS ANIMO A QUE INTENTEN RESOLVERLOS SOLOS Y LUEGO DE SER NECESARIO CONSULTEN CON SUS COMPAÑEROS Y DOCENTE. 

A continuación algunos enlaces de páginas con fórmulas y videos explicativos: 
http://www.vitutor.com/al/trigo/t_f.html 
http://www.vadenumeros.es/primero/formulas-trigonometricas.htm 
http://www.youtube.com/watch?v=aufjlRW48Gk&feature=fvwrel